外部カメラのパラメータは画像ごとに異なります。これらは次のように与えられます：
- T = (Tx,Ty,Tz) ワールド座標系におけるカメラ投影中心の位置。
- R 角度ω、φ、κ（PATB表記法）を用いてカメラの向きを定義する回転行列。
X= (X, Y, Z)がワールド座標系における3次元点である場合、カメラ座標系におけるその位置X'= (X', Y', Z') は次のように表される：
図1. カメラ外部の3D形状。Tから3D点Xの方向を見た場合、画面に表示される画像が確認できる。世界座標系は、Z軸が上、Y軸が北、X軸が東を指すように定義されている。
歪みのないモデルによる3次元点の投影座標 (xu,yu) は、次のように表される：
ここで、fはピクセル単位の焦点距離、(cx,cy) はピクセル座標での主点である。
図2. 歪みのない透視カメラの幾何学的構造。点T'から3次元点X'を見た場合、画面上に表示される画像が示されている。画像座標系の原点は、画像の左下隅にある。図1および図2の画像座標系（X'、Y'、Z'）は対応している。
次のように定義する：
を同次点とする、
光学的中心からの2次元半径の2乗、R1、R2、R3は半径方向の歪み係数、T1、T2は接線方向の歪み係数
である。カメラ座標系における歪んだ均質点(xhd,yhd)
は、次のように与えられる：
歪みモデルを用いた3D点の投影におけるピクセル座標 (xd,yd) は、次のように表される：
ここで、fはピクセル単位の焦点距離、(cx,cy) はピクセル座標での主点である。
魚眼レンズの歪みは、次のように定義される：
- 円形画像のアフィン変形を表すパラメータ C、D、E、F は、
ピクセル座標。
アフィン行列の対角要素は、焦点距離と関連付けることができる f:
対角線以外の要素は、投影された像円の歪みに関連しており、
最も一般的な場合、これは回転した楕円となる。 - 係数 p2, p3, p4 多項式の：
Where:
魚眼レンズの歪みモデルを用いた3D点の投影におけるピクセル座標 (xd,yd) は、次式で与えられる
である。
Where:
また、(cx,cy) はピクセル座標での主点である。
例：
画素サイズが5472×3648ピクセルのCanon 6Dカメラに8mmのシグマレンズを装着する場合（図3）、内部パラメータは次のように初期化できます：
- (cx,cy) = (5472/2, 3648/2) ピクセルは、投影された像円の中心である
- p2 = p3 = p4 = 0
- p1 = 1
- C = F = 1780 ピクセルは像円の半径である
- E = D = 0
図3. キヤノン6Dに装着したシグマの8mmレンズによる歪み。